Алгоритмы расчёта PageRank

Для вычисления PageRank составляется матрица M размером NxN, где каждому элементу mij матрицы присваивается значение R0(p)=1/C(p) в том случае, если с i -й страницы имеется ссылка на j-ую, все оставшиеся элементы матрицы заполняются нулями. Таким образом, вычисление PageRank сводится к отысканию собственного вектора матрицы M что достигается умножением матрицы M на вектор Rj на каждом шагу итерации. Введение коэффициента затухания гарантирует, что процесс сходится.

Повышаем значимость сайта

Осознав победное шествие PageRank, нельзя не задуматься об его увеличении для своей странички. Интуитивно понятно, что чем авторитетнее ресурс, на котором размещена ссылка тем больше она увеличивает PageRank страницы, на которую ссылается. И наоборот, чем больше ссылок на странице, тем меньше будет её вклад в повышение PageRank вашей страницы - ещё одно доказательство бесполезности участия в FFA (Free For All - сайты, содержащие набор ссылок со свободным добавлением). Менее очевидна оптимальная топология взаимоссылающихся страниц. Например, страницы организованные в "кольцо" (когда каждая страница ссылается на соседа слева и справа, последняя ссылается на первую, а первая на последнюю) будут иметь один и тот же PageRank не зависимо от числа страниц в кольце (если не проводить масштабирование по сумме, то PageRank у всех будет равен 1). То же справедливо для «звёзд» или случая, когда все ссылаются на всех, и, вероятно, это утверждение справедливо вообще для всех симметричных топологий. Гораздо более перспективны с точки зрения увеличения PageRank асимметричные топологии. Утверждение о бесполезности создания «пустых» (но ссылающихся друг на друга) сайтов у бесплатных хостеров не столь очевидно. Например, можно организовать обмен ссылками на 5 сайтах таким образом, что у одного из них PageRank будет в 15 раз больше, чем минимальный не нулевой PageRank. В этом несложно убедится, написав небольшую программку. О том, как это сделать, читайте в статье Efficient Computation of PageRank.

Некоторые распространённые заблуждения связанные с PageRank
Проанализировав сообщения в рунетовских форумах, посвященных позиционированию в поисковых системах, можно выделить целый ряд утверждений о PageRank, как минимум спорных, а зачастую просто неверных. Кратко рассмотрим эти утверждения:

Если на какой-то сайт есть много ссылок с FFA, гостевых книг или на сайтов другой тематики, то PageRank будет занижен.

Не стоит путать понятия «индекс цитирования» и PageRank. При расчёте PageRank анализ содержимого ни сайта ни текста ссылки не производится, учитываются только общее число ссылок и их веса, поэтому никаких штрафных санкций при наличии ссылок с «неправильных» страниц не применяется.

Если добиться высокого PageRank для какой-то страницы, то эта страница будет на первом месте в результатах поиска.

Не верно, по той причине, что PageRank является не основным критерием для ранжирования страниц, а вспомогательным. В противном случае, на первых страницах по очень многим запросам располагались бы только рейтинги и топы. Только при прочих равных условиях страница с более высоким PageRank будет располагаться выше в результатах поиска.

Если зарегистрировать сайт во всех популярных каталогах, то PageRank будет очень высоким

Не стоит обольщаться - PageRank вычисляется не для сайта целиком, а для отдельно взятой страницы. Поэтому ссылка из глубокой поддириктории, скажем в Yahoo, может быть менее ценна чем страница Васи Пупкина. Так что, тут можно взять не качеством ссылок, а их количеством. Надо только обращать внимание на то, чтобы ссылки из каталога шли напрямую на ваш сайт, а не через cgi-скрипт, иначе они просто не будут учитываться. Кроме того, правила многих каталогах требуют размещения корневой страницы, а не того документа, PageRank которого вы собираетесь повышать. Поэтому гораздо эффективнее можно повысить PageRank конкретной страницы ссылкой с корневой страницы своего собственного сайта.

PageRank уменьшается при проставлении внешних ссылок

Весьма спорное утверждение, как говорилось выше PageRank понижается в случае симметричного объединения ссылающихся страниц, вероятность получить которое при проставлении внешней ссылки ничтожно мала. Если такую фобию в себе не перебороть, то можно дать совет завести специальную страницу для обмена ссылками. Кстати, стоит заметить, что при расчёте PageRank никто не обещал разделять ссылки на внешние и внутренние.